3.函数y=e^-2lnx-(1)/(x^2)cdot(sqrt(x))^3化简为（）A. -2x-x^-3B. -2x-x^-(1)/(2)C. x^-2-x^-(1)/(2)D. x^2-x^-3

本题考查指数函数与对数函数的化简，核心思路是将复杂的表达式转化为简单的幂形式。关键点在于：

1. 利用自然对数与指数的关系化简$e^{-2\ln x}$；
2. 幂的运算规则处理$\frac{1}{x^2} \cdot (\sqrt{x})^3$；
3. 合并同类项得到最终结果。

第一部分：化简$e^{-2\ln x}$

根据公式$e^{a \ln b} = b^a$，可得：
$e^{-2\ln x} = x^{-2} = \frac{1}{x^2}$

第二部分：化简$\frac{1}{x^2} \cdot (\sqrt{x})^3$

1. 处理根号：$\sqrt{x} = x^{\frac{1}{2}}$，因此$(\sqrt{x})^3 = \left(x^{\frac{1}{2}}\right)^3 = x^{\frac{3}{2}}$；
2. 合并指数：$\frac{1}{x^2} \cdot x^{\frac{3}{2}} = x^{-2} \cdot x^{\frac{3}{2}} = x^{-2 + \frac{3}{2}} = x^{-\frac{1}{2}}$。

整体表达式

将两部分相减：
$y = x^{-2} - x^{-\frac{1}{2}}$