如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R；bc是半径为R的四分之一的圆弧，与ab相切于b点。一质量为m的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动。重力加速度大小为g。小球从a点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量为()A.2mgRB.4mgRC.5mgRD.6mgRR-|||-r c-|||-1-|||-1-|||-Q 1-|||-a b

C。

小球从a到c的过程中，只有外力与重力做功，小球沿外力的方向移动的距离为3R，

由动能定理得：12mv2c-0=3mgR-mgR=2mgR，

小球离开c点，竖直方向做竖直上抛运动，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，

小球由c点飞出后，到达最高点的时间为，t=vcg，

在此时间段内，小球的水平位移为，s=12gt²，

联立解得：s=2R，

故小球到达最高点时，在外力作用下的水平位移为L=3R+2R=5R，

由功能关系可知，小球的机械能增加量为5mgR，C正确。

故选C。