某工厂有4个车间生产同一种产品,其产品分别占总产量的15% ,20% ,30%和35%,各车间的次品率依次为0.05,0.04,0.03及0.02。问从出厂产品中任取一件恰好取到次品的概率是多少_.(保留四位小数) A. 0.0335B. 0.0325C. 0.0305D. 0.0315

考查要点：本题主要考查全概率公式的应用，即如何根据各车间的产量比例和次品率，计算整体次品的概率。

解题核心思路：将问题分解为四个车间的独立情况，每个车间的次品概率由产量占比和次品率相乘得到，最后将所有车间的次品概率相加。

破题关键点：

1. 明确各车间的产量占比和次品率；
2. 正确应用全概率公式，即总次品概率 = 各车间产量占比 × 对应次品率之和。

根据全概率公式，总次品概率为各车间次品概率之和：

$P(\text{次品}) = \sum_{i=1}^4 P(\text{车间}i) \cdot P(\text{次品}|\text{车间}i)$

具体计算步骤：

1. 车间1：产量占比 $15\% = 0.15$，次品率 $0.05$，贡献概率 $0.15 \times 0.05 = 0.0075$；
2. 车间2：产量占比 $20\% = 0.20$，次品率 $0.04$，贡献概率 $0.20 \times 0.04 = 0.008$；
3. 车间3：产量占比 $30\% = 0.30$，次品率 $0.03$，贡献概率 $0.30 \times 0.03 = 0.009$；
4. 车间4：产量占比 $35\% = 0.35$，次品率 $0.02$，贡献概率 $0.35 \times 0.02 = 0.007$。

总和：
$0.0075 + 0.008 + 0.009 + 0.007 = 0.0315$