题目
3.13两个匀质圆盘A和B的密度分别为ρA和ρB,若 (rho )_(A)gt (rho )_(B) ,但两-|||-圆盘的质量与厚度相同,如两盘对通过盘心垂直于盘面轴的转动惯量各-|||-为JA和JB,则 [ ]-|||-A. _(A)gt (I)_(B) B. _(B)gt (I)_(A)-|||-C. _(A)=(I)_(B) D.JA、JB哪个大,不能确定
题目解答
答案
解析
步骤 1：理解转动惯量的定义
转动惯量是物体对转动的惯性大小的度量，对于一个质量分布均匀的圆盘，其转动惯量与质量、半径和密度有关。公式为 $I = \frac{1}{2}MR^2$，其中 $M$ 是圆盘的质量，$R$ 是圆盘的半径。
步骤 2：分析密度对半径的影响
由于两个圆盘的质量和厚度相同，但密度不同，密度较大的圆盘（圆盘A）的体积较小，因此其半径也较小。密度较小的圆盘（圆盘B）的体积较大，因此其半径也较大。
步骤 3：比较转动惯量
由于转动惯量与半径的平方成正比，而圆盘B的半径大于圆盘A的半径，因此圆盘B的转动惯量大于圆盘A的转动惯量。
转动惯量是物体对转动的惯性大小的度量，对于一个质量分布均匀的圆盘，其转动惯量与质量、半径和密度有关。公式为 $I = \frac{1}{2}MR^2$，其中 $M$ 是圆盘的质量，$R$ 是圆盘的半径。
步骤 2：分析密度对半径的影响
由于两个圆盘的质量和厚度相同，但密度不同，密度较大的圆盘（圆盘A）的体积较小，因此其半径也较小。密度较小的圆盘（圆盘B）的体积较大，因此其半径也较大。
步骤 3：比较转动惯量
由于转动惯量与半径的平方成正比，而圆盘B的半径大于圆盘A的半径，因此圆盘B的转动惯量大于圆盘A的转动惯量。