一、填空题-|||-1.计算:-|||-(1) |} 1& 2& 3 4& 5& 6 7& 8& 9 | . = __

考查要点：本题主要考查三阶行列式的计算方法，包括展开式法和行列式性质的应用。

解题思路：

1. 观察行列式结构：若某两行（列）成比例或线性相关，行列式值为0。
2. 直接展开计算：若无法简化，按某一行展开，计算各元素对应的代数余子式。

破题关键：

• 第（1）题：通过观察发现三行线性相关，直接得出结果为0。
• 第（2）题：按第一行展开，分步计算各代数余子式的值。

第（1）题

观察行列式：
$\begin{vmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{vmatrix}$
关键发现：
第二行减第一行得 $(3,3,3)$，第三行减第二行也得 $(3,3,3)$，说明三行线性相关。
结论：行列式值为 0。

第（2）题

计算行列式：
$\begin{vmatrix} 1 & 2 & 33 \\ -2 & 0 & 8 \\ 14 & -3 & -92 \end{vmatrix}$
按第一行展开：

1. 元素1的代数余子式：
   $(-1)^{1+1} \begin{vmatrix} 0 & 8 \\ -3 & -92 \end{vmatrix} = 1 \cdot (0 \cdot (-92) - 8 \cdot (-3)) = 24$
2. 元素2的代数余子式：
   $(-1)^{1+2} \begin{vmatrix} -2 & 8 \\ 14 & -92 \end{vmatrix} = -1 \cdot ((-2) \cdot (-92) - 8 \cdot 14) = -72$
3. 元素33的代数余子式：
   $(-1)^{1+3} \begin{vmatrix} -2 & 0 \\ 14 & -3 \end{vmatrix} = 1 \cdot ((-2) \cdot (-3) - 0 \cdot 14) = 6$
   总和：
   $1 \cdot 24 + 2 \cdot (-72) + 33 \cdot 6 = 24 - 144 + 198 = 78$