题目

6.(多选) 如图所示,两个固定的等量正点电荷相距为4L,其连线中点为O,以O为-|||-圆心、L为半径的圆与两正点电荷间的连线及连线的中垂线分别交于a、b和c、d,以O为坐标原点、垂直-|||-ab向上为正方向建立Oy轴。取无穷远处电势为零,则下列判断正确的是 ()-|||-↑y-|||-+Q ō +Q-|||-A.a、b两点的场强相同-|||-B.Oy轴上沿正方向电势随坐标y的变大而减小-|||-C.将一试探电荷 +9 自a 点由静止释放,若不计电荷重力,试探电荷将在a、b间往复运动-|||-D.Oy轴上沿正方向电场强度的大小随坐标y的变大而增大-|||-7. 已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心-|||-的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同。如图所示,半径为R的球体上均匀分布着-|||-电荷量为Q的电荷,在过球心O的直线上有A、B两个点,O和B、B和A间的距离均 rB A-|||-为R,现以OB为直径在球内挖一球形空腔,若静电力常量为k,球的体积公式为 v=-|||-dfrac (4)(3)pi (r)^3, 则A点处场强的大小为 ()-|||-A. dfrac (7kQ)(36{R)^2} B. dfrac (5kQ)(36{R)^2} C. dfrac (7kQ)(32{R)^2} D. dfrac (3kQ)(16{R)^2}-|||-8.(多选) 科学实验证明,通电长直导线周围磁场的磁感-|||-应强度大小 =kdfrac (1)(t), 式中常量 gt 0, I为电流强度,l为距导线的距离。如图所-|||-示,三根完全相同且通有恒定电流的长直导线a、b、c,其截面位于等边三角形的-|||-三个顶点,a、b、c通过的恒定电流大小分别为Ia、Ib、Ic,b、c位于光滑绝缘水平面b/m-|||-上,三根导线均可保持静止状态,则 ()-|||-A.a、b通有同向的恒定电流-|||-B.导线a受的合磁场力竖直向上-|||-C.导线a、b所受的合磁场力大小相等、方向相反-|||-D.导线a、b、c上通有的电流大小关系为 _(a)=2(I)_(b)=2(I)_(c)

题目解答

答案

解析

6. 多选

考察知识知识：等量正点电荷的电场分布、电势与场强关系、电荷在电场中的运动。
**解题思路：

  • A选项：a、b两点关于O点对称，电场强度大小相同，但方向相反（a点场强方向沿ab连线指向b，b场强方向沿ba连线指向a），故A错误。
  • B选项：Oy轴上电场方向沿y轴正方向，电势沿电场线方向降低，因此y增大时电势减小，故B正确。
  • C选项C：+q在a点受向右电场力，运动到O点右侧后受向左电场力，返回a点，形成往复运动，故C正确。
  • 选项D：O点场强为0，无穷远处场强为0，中间先增大后减小，故D错误。

7. 单选

考察知识：均匀带电球体的电场叠加、挖空后的等效处理。
**解题思路：

  • 完整球体在A点场强：$E_{总}=\frac{kQ}{(2R)^2}=\frac{kQ}{4R^2}$
  • 挖去的小球半径$r=\frac{R}{2}$，电荷量$Q'=\frac{Q}{8}{Q}=\frac{Q}{8}$，在A点场强：$E_{挖}=\frac{kQ'}{(1.5R)^2}=\frac{kQ}{18R^2}$
  • 剩余空腔场强：$E=E_{总}-E_{挖}=\frac{kQ}{4R^2}}-\frac{kQ}{18R^2}=\frac{7kQ}{36R^2}$，故A正确。

8. 多选

考察知识：通电导线的磁场力、共点力平衡。
解题思路分析：

  • A选项：a受b、c排斥，故a与b、c电流反向，A错误。
  • B选项：a的磁场力平衡重力，方向竖直向上，B正确。
  • C选项：a的合磁场力等于重力等大反向，b的合磁场力与支持力、重力平衡，大小不等，C错误。
  • D选项：对b、c水平方向平衡：$\frac{1}{2}I_a=I_b=I_c$，即$I_a=2I_b=2I_c$，D正确。