题目
已知X~B(10,0.2)，Y~P(3)，则E(X+2Y)=______
已知X~B(10,0.2)，Y~P(3)，则E(X+2Y)=______
题目解答
答案
8
解析
步骤 1：理解随机变量的分布
X~B(10,0.2)表示X服从二项分布，其中n=10，p=0.2。Y~P(3)表示Y服从参数为3的泊松分布。
步骤 2：计算期望值
对于二项分布B(n,p)，期望值E(X)=np。对于泊松分布P(λ)，期望值E(Y)=λ。
步骤 3：计算E(X+2Y)
根据期望值的线性性质，E(X+2Y)=E(X)+2E(Y)。
X~B(10,0.2)表示X服从二项分布，其中n=10，p=0.2。Y~P(3)表示Y服从参数为3的泊松分布。
步骤 2：计算期望值
对于二项分布B(n,p)，期望值E(X)=np。对于泊松分布P(λ)，期望值E(Y)=λ。
步骤 3：计算E(X+2Y)
根据期望值的线性性质，E(X+2Y)=E(X)+2E(Y)。