8. 若int f(x)dx=F(x)+c，则int f(3x-2)dx=_____.

考查要点：本题主要考查不定积分的换元法应用，特别是如何处理被积函数中的线性变换。

解题核心思路：通过变量代换将复杂积分转化为已知形式。关键在于选择适当的代换变量，将被积函数中的线性表达式替换为新变量，从而利用已知积分结果。

破题关键点：

1. 设代换变量：令$u = 3x - 2$，将原积分中的$3x-2$整体替换为$u$。
2. 计算微分关系：通过$du = 3dx$，得到$dx = \frac{1}{3}du$，调整积分中的系数。
3. 代入已知积分结果：利用已知$\int f(u)du = F(u) + C$，将结果回代为关于$x$的表达式。

步骤1：变量代换
设$u = 3x - 2$，则微分关系为：
$du = 3dx \quad \Rightarrow \quad dx = \frac{1}{3}du$

步骤2：改写积分表达式
将原积分中的$3x-2$替换为$u$，并代入$dx$的表达式：
$\int f(3x-2)dx = \int f(u) \cdot \frac{1}{3}du = \frac{1}{3} \int f(u)du$

步骤3：利用已知积分结果
根据题目条件$\int f(x)dx = F(x) + C$，可得：
$\int f(u)du = F(u) + C$

步骤4：回代变量并整理结果
将$u = 3x - 2$代入，得到最终结果：
$\frac{1}{3}F(3x-2) + C$