题目
设随机变量的概率分布为 (X=k)=dfrac (k)(a)(k=1,2,3)-|||-__ 则 a = ( ) A 3 B 4 C 6 D 5
设随机变量的概率分布为 
则 a = ( )
A 3
B 4
C 6
D 5
题目解答
答案
答案：C
解析：根据随机变量所有概率总和等于1这一性质，结合本题可以得到
代入概率值，可得
解得a=6 选C
解析
步骤 1：确定概率分布的性质
根据概率分布的性质，所有可能取值的概率之和必须等于1。因此，对于随机变量X，有
$P(X=1) + P(X=2) + P(X=3) = 1$
步骤 2：代入给定的概率分布
根据题目中给出的概率分布 $P(X=k)=\dfrac {k}{a}$，代入k的值，得到
$\dfrac {1}{a} + \dfrac {2}{a} + \dfrac {3}{a} = 1$
步骤 3：求解a的值
将上述方程简化，得到
$\dfrac {1+2+3}{a} = 1$
$\dfrac {6}{a} = 1$
解得
$a = 6$
根据概率分布的性质，所有可能取值的概率之和必须等于1。因此，对于随机变量X，有
$P(X=1) + P(X=2) + P(X=3) = 1$
步骤 2：代入给定的概率分布
根据题目中给出的概率分布 $P(X=k)=\dfrac {k}{a}$，代入k的值，得到
$\dfrac {1}{a} + \dfrac {2}{a} + \dfrac {3}{a} = 1$
步骤 3：求解a的值
将上述方程简化，得到
$\dfrac {1+2+3}{a} = 1$
$\dfrac {6}{a} = 1$
解得
$a = 6$