题目
【题目】若函数f(x)在x=0处的导数 f'(0)=0则x=0称为f(x)的(A. 极大值点B. 极小值点C. 极值点D. 驻点
【题目】若函数f(x)在x=0处的导数 f'(0)=0则x=0称为f(x)的(
A. 极大值点
B. 极小值点
C. 极值点
D. 驻点
题目解答
答案
D. 驻点
解析
步骤 1:理解导数的含义
导数f'(x)表示函数f(x)在x点的瞬时变化率。当f'(x)=0时,表示函数在x点的瞬时变化率为0,即函数在该点的切线斜率为0。
步骤 2:理解驻点的定义
驻点是指函数的导数为0的点。因此,当f'(0)=0时,x=0是函数f(x)的驻点。
步骤 3:理解极值点的定义
极值点是指函数在某点达到局部最大值或最小值的点。虽然驻点是极值点的必要条件,但不是充分条件。也就是说,导数为0的点不一定是极值点。
导数f'(x)表示函数f(x)在x点的瞬时变化率。当f'(x)=0时,表示函数在x点的瞬时变化率为0,即函数在该点的切线斜率为0。
步骤 2:理解驻点的定义
驻点是指函数的导数为0的点。因此,当f'(0)=0时,x=0是函数f(x)的驻点。
步骤 3:理解极值点的定义
极值点是指函数在某点达到局部最大值或最小值的点。虽然驻点是极值点的必要条件,但不是充分条件。也就是说,导数为0的点不一定是极值点。