题目
【题目】若函数f(x)在x=0处的导数 f'(0)=0则x=0称为f(x)的(A.极大值点B.极小值点C.极值点D.驻点
【题目】若函数f(x)在x=0处的导数 f'(0)=0则x=0称为f(x)的(
A.极大值点
B.极小值点
C.极值点
D.驻点
A.极大值点
B.极小值点
C.极值点
D.驻点
题目解答
答案
【解析】【解析】f'(0)=0 只能说明x=0是f(x)的驻点,导数为0的点不一定是极值点【答案】
解析
步骤 1:理解导数的含义
导数f'(x)表示函数f(x)在x点的瞬时变化率。当f'(x)=0时,表示函数在x点的瞬时变化率为0,即函数在该点的切线斜率为0。
步骤 2:理解驻点的定义
驻点是指函数的导数为0的点。因此,当f'(0)=0时,x=0是函数f(x)的驻点。
步骤 3:理解极值点的定义
极值点是指函数在某点达到局部最大值或最小值的点。虽然驻点是极值点的必要条件,但不是充分条件。也就是说,导数为0的点不一定是极值点。
导数f'(x)表示函数f(x)在x点的瞬时变化率。当f'(x)=0时,表示函数在x点的瞬时变化率为0,即函数在该点的切线斜率为0。
步骤 2:理解驻点的定义
驻点是指函数的导数为0的点。因此,当f'(0)=0时,x=0是函数f(x)的驻点。
步骤 3:理解极值点的定义
极值点是指函数在某点达到局部最大值或最小值的点。虽然驻点是极值点的必要条件,但不是充分条件。也就是说,导数为0的点不一定是极值点。