任何函数在x=a处均可展开为泰勒级数。A. 对B. 错

泰勒级数的展开条件是解题的核心。泰勒级数要求函数在展开点$x=a$处存在各阶导数，并且这些导数在该点的某个邻域内连续。如果函数不满足这些条件（例如在某点不可导或高阶导数不连续），则无法展开为泰勒级数。因此，并非所有函数都满足泰勒展开的条件。

泰勒级数的展开需要以下条件：

1. 函数在$x=a$处存在各阶导数；
2. 这些导数在$x=a$的某个邻域内连续。

反例分析：

• 函数$f(x)=|x|$在$x=0$处不可导，因此无法在此处展开为泰勒级数。
• 分段函数可能在分段点处导数不存在或高阶导数不连续，导致泰勒展开无法进行。

综上，“任何函数均可展开为泰勒级数”的说法错误。