题目
质量为m=0.5kg的物体放在光滑的水平面上，在外力F=3-5t（SI）的作用下做直线运动，若t=2s时速度大小为1m/s,则该物体的初速度大小为 ____ m/s。
质量为m=0.5kg的物体放在光滑的水平面上，在外力F=3-5t（SI）的作用下做直线运动，若t=2s时速度大小为1m/s,则该物体的初速度大小为 ____ m/s。
题目解答
答案
解：根据牛顿第二定律得F=ma
由速度—时间公式有v=v0+at
联立得：F=m•$\frac{v-{v}_{0}}{t}$
即Ft=mv-mv0
0-2s内力F的平均值为$\overline{F}$=$\frac{{F}_{0}+{F}_{2}}{2}$=$\frac{3+(3-5×2)}{2}$N=-2N
则得$\overline{F}$t=mv-mv0，将m=0.5kg,v=1m/s,t=2s代入解得：v0=9m/s
故答案为：9。
由速度—时间公式有v=v0+at
联立得：F=m•$\frac{v-{v}_{0}}{t}$
即Ft=mv-mv0
0-2s内力F的平均值为$\overline{F}$=$\frac{{F}_{0}+{F}_{2}}{2}$=$\frac{3+(3-5×2)}{2}$N=-2N
则得$\overline{F}$t=mv-mv0，将m=0.5kg,v=1m/s,t=2s代入解得：v0=9m/s
故答案为：9。
解析
步骤 1：确定力F随时间变化的表达式
力F随时间变化的表达式为F=3-5t（SI）。
步骤 2：计算0-2s内力F的平均值
0-2s内力F的平均值为$\overline{F}$=$\frac{{F}_{0}+{F}_{2}}{2}$=$\frac{3+(3-5×2)}{2}$N=-2N。
步骤 3：应用动量定理
根据动量定理，$\overline{F}$t=mv-mv_0，其中m=0.5kg，v=1m/s，t=2s。
步骤 4：求解初速度v_0
将已知量代入动量定理公式，求解v_0。
-2×2=0.5×1-0.5×v_0
-4=0.5-0.5v_0
-4.5=-0.5v_0
v_0=9m/s
力F随时间变化的表达式为F=3-5t（SI）。
步骤 2：计算0-2s内力F的平均值
0-2s内力F的平均值为$\overline{F}$=$\frac{{F}_{0}+{F}_{2}}{2}$=$\frac{3+(3-5×2)}{2}$N=-2N。
步骤 3：应用动量定理
根据动量定理，$\overline{F}$t=mv-mv_0，其中m=0.5kg，v=1m/s，t=2s。
步骤 4：求解初速度v_0
将已知量代入动量定理公式，求解v_0。
-2×2=0.5×1-0.5×v_0
-4=0.5-0.5v_0
-4.5=-0.5v_0
v_0=9m/s