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数学
题目

下列说法正确的是().A. 棱柱的各侧棱互相平行且相等斜B. 棱柱的两个底面不一定全等C. 棱柱中一条侧棱的长称为棱柱的高D. 棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面

下列说法正确的是().

A. 棱柱的各侧棱互相平行且相等斜

B. 棱柱的两个底面不一定全等

C. 棱柱中一条侧棱的长称为棱柱的高

D. 棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面

题目解答

答案

A. 棱柱的各侧棱互相平行且相等斜

解析

本题考查棱柱的基本性质,需掌握棱柱的定义及各部分特征。关键点在于:

  1. 棱柱的底面是全等且平行的多边形;
  2. 侧棱互相平行且长度相等;
  3. 棱柱的高是两底面之间的垂直距离;
  4. 侧面为平行四边形,但平行的面不一定是底面。

选项分析

A. 棱柱的各侧棱互相平行且相等

正确。根据棱柱定义,侧棱是连接两底面对应顶点的线段,因此它们互相平行且长度相等。

B. 棱柱的两个底面不一定全等

错误。棱柱的定义明确要求两底面全等且平行,因此底面必须全等。

C. 棱柱中一条侧棱的长称为棱柱的高

错误。棱柱的高是两底面之间的垂直距离,而侧棱的长度在斜棱柱中可能不等于高(只有直棱柱中侧棱长等于高)。

D. 棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面

错误。棱柱的侧面(平行四边形)可能互相平行,但它们并非底面。

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