题目
下列说法正确的是().A. 棱柱的各侧棱互相平行且相等斜B. 棱柱的两个底面不一定全等C. 棱柱中一条侧棱的长称为棱柱的高D. 棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面
下列说法正确的是().
A. 棱柱的各侧棱互相平行且相等斜
B. 棱柱的两个底面不一定全等
C. 棱柱中一条侧棱的长称为棱柱的高
D. 棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面
题目解答
答案
A. 棱柱的各侧棱互相平行且相等斜
解析
本题考查棱柱的基本性质,需掌握棱柱的定义及各部分特征。关键点在于:
- 棱柱的底面是全等且平行的多边形;
- 侧棱互相平行且长度相等;
- 棱柱的高是两底面之间的垂直距离;
- 侧面为平行四边形,但平行的面不一定是底面。
选项分析
A. 棱柱的各侧棱互相平行且相等
正确。根据棱柱定义,侧棱是连接两底面对应顶点的线段,因此它们互相平行且长度相等。
B. 棱柱的两个底面不一定全等
错误。棱柱的定义明确要求两底面全等且平行,因此底面必须全等。
C. 棱柱中一条侧棱的长称为棱柱的高
错误。棱柱的高是两底面之间的垂直距离,而侧棱的长度在斜棱柱中可能不等于高(只有直棱柱中侧棱长等于高)。
D. 棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面
错误。棱柱的侧面(平行四边形)可能互相平行,但它们并非底面。