题目
lim _(xarrow infty )dfrac (6{x)^2+2}({x)^2}=A.6B.2C.3D.0
A.6
B.2
C.3
D.0
题目解答
答案
正确答案选A
解析
步骤 1：将分子和分母都除以${x}^{2}$
将给定的极限表达式$\lim _{x\rightarrow \infty }\dfrac {6{x}^{2}+2}{{x}^{2}}$中的分子和分母都除以${x}^{2}$，得到$\lim _{x\rightarrow \infty }\dfrac {6{x}^{2}/{x}^{2}+2/{x}^{2}}{{x}^{2}/{x}^{2}}$。
步骤 2：简化表达式
简化得到的表达式，得到$\lim _{x\rightarrow \infty }\dfrac {6+2/{x}^{2}}{1}$。
步骤 3：计算极限
当$x\rightarrow \infty$时，$2/{x}^{2}\rightarrow 0$，因此$\lim _{x\rightarrow \infty }\dfrac {6+2/{x}^{2}}{1}=\dfrac {6+0}{1}=6$。
将给定的极限表达式$\lim _{x\rightarrow \infty }\dfrac {6{x}^{2}+2}{{x}^{2}}$中的分子和分母都除以${x}^{2}$，得到$\lim _{x\rightarrow \infty }\dfrac {6{x}^{2}/{x}^{2}+2/{x}^{2}}{{x}^{2}/{x}^{2}}$。
步骤 2：简化表达式
简化得到的表达式，得到$\lim _{x\rightarrow \infty }\dfrac {6+2/{x}^{2}}{1}$。
步骤 3：计算极限
当$x\rightarrow \infty$时，$2/{x}^{2}\rightarrow 0$，因此$\lim _{x\rightarrow \infty }\dfrac {6+2/{x}^{2}}{1}=\dfrac {6+0}{1}=6$。