题目
一长为L的铜棒在磁感强度为overrightarrow(B)的均匀磁场中，以角速度ω在与磁场方向垂直的平面上绕棒的一端转动，求铜棒两端的感应电动势。
一长为L的铜棒在磁感强度为$\overrightarrow{B}$的均匀磁场中，以角速度ω在与磁场方向垂直的平面上绕棒的一端转动，求铜棒两端的感应电动势。
题目解答
答案
铜棒转动过程产生的感应电动势：
E=BL$\overline{v}$=BL$\frac{0+ωL}{2}$=$\frac{1}{2}$BL2ω；
答：铜棒两端的感应电动势为$\frac{1}{2}$BL2ω。
E=BL$\overline{v}$=BL$\frac{0+ωL}{2}$=$\frac{1}{2}$BL2ω；
答：铜棒两端的感应电动势为$\frac{1}{2}$BL2ω。
解析
步骤 1：确定铜棒的运动方式
铜棒以角速度ω绕其一端在与磁场方向垂直的平面上转动，这意味着铜棒上的每个点都以不同的线速度运动，线速度与该点到旋转中心的距离成正比。
步骤 2：计算铜棒上任意点的线速度
铜棒上任意一点的线速度v可以表示为v = ωr，其中r是该点到旋转中心的距离。由于铜棒的长度为L，所以铜棒上最远点的线速度为v = ωL。
步骤 3：计算铜棒两端的感应电动势
根据法拉第电磁感应定律，铜棒两端的感应电动势E可以表示为E = BLv，其中B是磁感应强度，L是铜棒的长度，v是铜棒上某点的线速度。由于铜棒上各点的线速度不同，我们需要计算铜棒上各点线速度的平均值。铜棒上各点线速度的平均值为$\frac{0+ωL}{2}$，因此铜棒两端的感应电动势为E = BL$\frac{0+ωL}{2}$ = $\frac{1}{2}$BL^{2}ω。
铜棒以角速度ω绕其一端在与磁场方向垂直的平面上转动，这意味着铜棒上的每个点都以不同的线速度运动，线速度与该点到旋转中心的距离成正比。
步骤 2：计算铜棒上任意点的线速度
铜棒上任意一点的线速度v可以表示为v = ωr，其中r是该点到旋转中心的距离。由于铜棒的长度为L，所以铜棒上最远点的线速度为v = ωL。
步骤 3：计算铜棒两端的感应电动势
根据法拉第电磁感应定律，铜棒两端的感应电动势E可以表示为E = BLv，其中B是磁感应强度，L是铜棒的长度，v是铜棒上某点的线速度。由于铜棒上各点的线速度不同，我们需要计算铜棒上各点线速度的平均值。铜棒上各点线速度的平均值为$\frac{0+ωL}{2}$，因此铜棒两端的感应电动势为E = BL$\frac{0+ωL}{2}$ = $\frac{1}{2}$BL^{2}ω。