曲线 y=x^2-2x+3 与直线 y=x+3 所围成平面区域的面积为（） A. (11)/(2).B. (9)/(2).C. (7)/(2).D. (5)/(2).

为了求出曲线 $y = x^2 - 2x + 3$ 与直线 $y = x + 3$ 所围成的平面区域的面积，我们需要按照以下步骤进行：

1. 找到交点：
   将两个方程设置为相等，以找到交点的x坐标：
   $x^2 - 2x + 3 = x + 3$
   从两边减去 $x + 3$：
   $x^2 - 3x = 0$
   提取 $x$：
   $x(x - 3) = 0$
   因此，解为：
   $x = 0 \quad \text{或} \quad x = 3$
   为了找到对应的y坐标，将 $x = 0$ 和 $x = 3$ 代入任一方程。使用 $y = x + 3$：
   $y = 0 + 3 = 3 \quad \text{和} \quad y = 3 + 3 = 6$
   因此，交点为 $(0, 3)$ 和 $(3, 6)$。

2. 设置积分：
   从 $x = 0$ 到 $x = 3$ 的曲线之间的面积由直线 $y = x + 3$ 和曲线 $y = x^2 - 2x + 3$ 的差的积分给出：
   $\text{面积} = \int_{0}^{3} [(x + 3) - (x^2 - 2x + 3)] \, dx$
   简化被积函数：
   $(x + 3) - (x^2 - 2x + 3) = x + 3 - x^2 + 2x - 3 = -x^2 + 3x$
   因此，积分变为：
   $\text{面积} = \int_{0}^{3} (-x^2 + 3x) \, dx$

3. 评估积分：
   逐项积分：
   $\int_{0}^{3} (-x^2 + 3x) \, dx = \left[ -\frac{x^3}{3} + \frac{3x^2}{2} \right]_{0}^{3}$
   在上限 $x = 3$ 处评估：
   $-\frac{3^3}{3} + \frac{3 \cdot 3^2}{2} = -\frac{27}{3} + \frac{27}{2} = -9 + \frac{27}{2} = \frac{-18 + 27}{2} = \frac{9}{2}$
   在下限 $x = 0$ 处评估：
   $-\frac{0^3}{3} + \frac{3 \cdot 0^2}{2} = 0$
   从上限的值中减去下限的值：
   $\frac{9}{2} - 0 = \frac{9}{2}$

因此，曲线 $y = x^2 - 2x + 3$ 与直线 $y = x + 3$ 所围成的平面区域的面积为 $\boxed{\frac{9}{2}}$。正确答案是 $\boxed{B}$。