题目
4.计算下列行列式:-|||-0 0 0 1 0-|||-0 0 2 0 0-|||-(4) : :-|||-0 2001 0 0 0 ;-|||-2002 0 0 0-|||-0 0 ()0 0 2003
题目解答
答案
解析
步骤 1：观察行列式结构
观察给定的行列式，可以发现它是一个上三角矩阵，除了主对角线上的元素外，其余元素均为0。主对角线上的元素依次为2001, 2002, 2003, ..., 2003。
步骤 2：计算行列式的值
对于上三角矩阵，其行列式的值等于主对角线上元素的乘积。因此，行列式的值为2001 * 2002 * 2003 * ... * 2003。
步骤 3：简化计算
由于主对角线上最后一个元素是2003，因此行列式的值可以简化为2001 * 2002 * 2003!，其中2003!表示2003的阶乘，即2003 * 2002 * 2001 * ... * 1。
观察给定的行列式，可以发现它是一个上三角矩阵，除了主对角线上的元素外，其余元素均为0。主对角线上的元素依次为2001, 2002, 2003, ..., 2003。
步骤 2：计算行列式的值
对于上三角矩阵，其行列式的值等于主对角线上元素的乘积。因此，行列式的值为2001 * 2002 * 2003 * ... * 2003。
步骤 3：简化计算
由于主对角线上最后一个元素是2003，因此行列式的值可以简化为2001 * 2002 * 2003!，其中2003!表示2003的阶乘，即2003 * 2002 * 2001 * ... * 1。