题目
【题目】填空题:一列平面简谐波沿x轴正向无衰减地传播,波的振幅为 2*10^(-3)m ,周期为0.01s,波速为400m/s.当r-0时x轴原点处的质元正通过平衡位置向y轴正方向运动,则该简谐波的表达式为
【题目】填空题:一列平面简谐波沿x轴正向无衰减地传播,波的振幅为 2*10^(-3)m ,周期为0.01s,波速为400m/s.当r-0时x轴原点处的质元正通过平衡位置向y轴正方向运动,则该简谐波的表达式为
题目解答
答案
【解析】y=2*10^3cos(200πt-1/2πx-1/2π)(SI)
解析
步骤 1：确定波的角频率
根据周期T=0.01s，可以计算出角频率ω=2π/T=200π rad/s。
步骤 2：确定波数
波速v=400m/s，波长λ=vT=4m，波数k=2π/λ=π/2 rad/m。
步骤 3：确定初相位
当t=0时，x=0处的质元正通过平衡位置向y轴正方向运动，说明初相位φ=-π/2。
步骤 4：写出简谐波的表达式
根据简谐波的表达式y=Acos(ωt-kx+φ)，代入已知的A=2*10^(-3)m，ω=200π rad/s，k=π/2 rad/m，φ=-π/2，得到y=2*10^(-3)cos(200πt-π/2x-π/2)。
根据周期T=0.01s，可以计算出角频率ω=2π/T=200π rad/s。
步骤 2：确定波数
波速v=400m/s，波长λ=vT=4m，波数k=2π/λ=π/2 rad/m。
步骤 3：确定初相位
当t=0时，x=0处的质元正通过平衡位置向y轴正方向运动，说明初相位φ=-π/2。
步骤 4：写出简谐波的表达式
根据简谐波的表达式y=Acos(ωt-kx+φ)，代入已知的A=2*10^(-3)m，ω=200π rad/s，k=π/2 rad/m，φ=-π/2，得到y=2*10^(-3)cos(200πt-π/2x-π/2)。