已知a=sqrt(n+1)-sqrt(n)，b=sqrt(n+2)-sqrt(n+1)，ngt 0，试比较a，b的大小.

步骤 1：化简a和b
为了比较$a$和$b$的大小，我们首先对它们进行化简。由于$a=\sqrt{n+1}-\sqrt{n}$和$b=\sqrt{n+2}-\sqrt{n+1}$，我们可以使用有理化的方法来化简它们。
步骤 2：有理化a和b
对$a$和$b$进行有理化，即乘以它们的共轭式，得到：
$$a=\frac{(\sqrt{n+1}-\sqrt{n})(\sqrt{n+1}+\sqrt{n})}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}=\frac{(n+1)-n}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}=\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$$
$$b=\frac{(\sqrt{n+2}-\sqrt{n+1})(\sqrt{n+2}+\sqrt{n+1})}{\sqrt{n+2}+\sqrt{n+1}}=\frac{(n+2)-(n+1)}{\sqrt{n+2}+\sqrt{n+1}}=\frac{1}{\sqrt{n+2}+\sqrt{n+1}}$$
步骤 3：比较a和b的大小
由于$n>0$，所以$\sqrt{n+1}+\sqrt{n}<\sqrt{n+2}+\sqrt{n+1}$，因此$\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}>\frac{1}{\sqrt{n+2}+\sqrt{n+1}}$，即$a>b$。