题目
当气体的温度变为原来的4倍时,则方均根速率变为原来的()A. 1倍B. 4倍C. 0.25倍D. 2倍
当气体的温度变为原来的4倍时,则方均根速率变为原来的()
A. 1倍
B. 4倍
C. 0.25倍
D. 2倍
题目解答
答案
D. 2倍
解析
步骤 1：理解方均根速率的定义
方均根速率（RMS速率）是气体分子速率的统计平均值，其定义为：
\[ v_{rms} = \sqrt{\frac{3kT}{m}} \]
其中，\( k \) 是玻尔兹曼常数，\( T \) 是气体的绝对温度，\( m \) 是气体分子的质量。
步骤 2：分析温度变化对方均根速率的影响
当气体的温度变为原来的4倍时，即 \( T' = 4T \)，代入方均根速率的公式中，得到：
\[ v'_{rms} = \sqrt{\frac{3k(4T)}{m}} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{\frac{3kT}{m}} = 2 \cdot v_{rms} \]
因此，方均根速率变为原来的2倍。
方均根速率（RMS速率）是气体分子速率的统计平均值，其定义为：
\[ v_{rms} = \sqrt{\frac{3kT}{m}} \]
其中，\( k \) 是玻尔兹曼常数，\( T \) 是气体的绝对温度，\( m \) 是气体分子的质量。
步骤 2：分析温度变化对方均根速率的影响
当气体的温度变为原来的4倍时，即 \( T' = 4T \)，代入方均根速率的公式中，得到：
\[ v'_{rms} = \sqrt{\frac{3k(4T)}{m}} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{\frac{3kT}{m}} = 2 \cdot v_{rms} \]
因此，方均根速率变为原来的2倍。