题目
方程组 ) (x)_(1)+(x)_(2)-(x)_(3)=4 (x)_(1)-(x)_(2)+(x)_(3)=2 (x)_(1)+5(x)_(2)+3(x)_(3)=16 (x)_(1)+2(x)_(2)- .有解 。 ) (x)_(1)+(x)_(2)-(x)_(3)=4 (x)_(1)-(x)_(2)+(x)_(3)=2 (x)_(1)+5(x)_(2)+3(x)_(3)=16 (x)_(1)+2(x)_(2)- . A 正确 B 错误
方程组 
有解 。
A 正确
B 错误
题目解答
答案
由题设可知增广矩阵
则
，因此方程组有解；
故答案为A。
解析
步骤 1：写出增广矩阵
根据方程组，写出增广矩阵 $[A|b]$，其中 $A$ 是系数矩阵，$b$ 是常数项向量。
步骤 2：进行初等行变换
对增广矩阵进行初等行变换，化简为阶梯形矩阵。
步骤 3：判断方程组是否有解
根据阶梯形矩阵的秩，判断方程组是否有解。
根据方程组，写出增广矩阵 $[A|b]$，其中 $A$ 是系数矩阵，$b$ 是常数项向量。
步骤 2：进行初等行变换
对增广矩阵进行初等行变换，化简为阶梯形矩阵。
步骤 3：判断方程组是否有解
根据阶梯形矩阵的秩，判断方程组是否有解。