题目
下列命题中,是真命题的是( )。A 北京是中国的首都,当且仅当乌会飞。B 雪是白的且羊是食肉动物。C 并不是没有最小的自然数。D 1是偶数或是负数。E 3是素数且2+2=4。
下列命题中,是真命题的是( )。
A 北京是中国的首都,当且仅当乌会飞。
B 雪是白的且羊是食肉动物。
C 并不是没有最小的自然数。
D 1是偶数或是负数。
E 3是素数且2+2=4。
题目解答
答案
解答：
逐一分析每个选项:
A. 北京是中国的首都,当且仅当乌会飞。
这是一个假命题。北京是中国的首都这个事实是确定的,与乌鸦是否会飞无关。
B. 雪是白的且羊是食肉动物。
这是一个假命题。雪是白的这个前半部分是正确的,但羊是食草动物而非食肉动物,所以这个命题整体是假的。
C. 并不是没有最小的自然数。
这是一个真命题。自然数集合{1,2,3,...}中,存在最小的自然数1,所以"没有最小的自然数"这个陈述是错误的,对它取反就是真命题。
D. 1是偶数或是负数。
这是一个假命题。1既不是偶数(偶数是2的倍数),也不是负数,所以这个命题为假。
E. 3是素数且2+2=4。
这是一个真命题。3是素数,2+2=4也是正确的,这两个真命题的合取仍然为真。
因此,正确选项是C和E。C是对一个错误命题取反而得到的真命题,E则是两个真命题的合取。
解析
步骤 1：分析选项A
北京是中国的首都，这是一个事实，但与乌鸦是否会飞没有逻辑关系。因此，这个命题是假的。
步骤 2：分析选项B
雪是白的，这是正确的，但羊是食草动物，不是食肉动物。因此，这个命题是假的。
步骤 3：分析选项C
自然数集合中存在最小的自然数1，所以“没有最小的自然数”是错误的。对这个错误命题取反，得到的命题是正确的。
步骤 4：分析选项D
1既不是偶数也不是负数，所以这个命题是假的。
步骤 5：分析选项E
3是素数，2+2=4，这两个命题都是正确的，因此它们的合取也是正确的。
北京是中国的首都，这是一个事实，但与乌鸦是否会飞没有逻辑关系。因此，这个命题是假的。
步骤 2：分析选项B
雪是白的，这是正确的，但羊是食草动物，不是食肉动物。因此，这个命题是假的。
步骤 3：分析选项C
自然数集合中存在最小的自然数1，所以“没有最小的自然数”是错误的。对这个错误命题取反，得到的命题是正确的。
步骤 4：分析选项D
1既不是偶数也不是负数，所以这个命题是假的。
步骤 5：分析选项E
3是素数，2+2=4，这两个命题都是正确的，因此它们的合取也是正确的。