题目
10片药中有5片是安慰剂.（1）从中任意抽取5片,求其中至少有2片是安慰剂的概率.
10片药中有5片是安慰剂.
（1）从中任意抽取5片,求其中至少有2片是安慰剂的概率.
题目解答
答案
（1）先求出至多有一片是安慰剂的概率为
则至少有2片是安慰剂的概率为
综上所述，至少有2片是安慰剂的概率为
解析
步骤 1：计算总的可能性
从10片药中任意抽取5片，总的可能性为$C_{10}^{5}$，即从10个元素中选取5个元素的组合数。
步骤 2：计算至多有一片是安慰剂的可能性
至多有一片是安慰剂的情况包括两种：没有安慰剂和恰好有一片安慰剂。
- 没有安慰剂的情况：从5片非安慰剂中选取5片，即$C_{5}^{5}$。
- 恰好有一片安慰剂的情况：从5片安慰剂中选取1片，从5片非安慰剂中选取4片，即$C_{5}^{1}C_{5}^{4}$。
步骤 3：计算至少有2片是安慰剂的可能性
至少有2片是安慰剂的概率等于1减去至多有一片是安慰剂的概率。
从10片药中任意抽取5片，总的可能性为$C_{10}^{5}$，即从10个元素中选取5个元素的组合数。
步骤 2：计算至多有一片是安慰剂的可能性
至多有一片是安慰剂的情况包括两种：没有安慰剂和恰好有一片安慰剂。
- 没有安慰剂的情况：从5片非安慰剂中选取5片，即$C_{5}^{5}$。
- 恰好有一片安慰剂的情况：从5片安慰剂中选取1片，从5片非安慰剂中选取4片，即$C_{5}^{1}C_{5}^{4}$。
步骤 3：计算至少有2片是安慰剂的可能性
至少有2片是安慰剂的概率等于1减去至多有一片是安慰剂的概率。