题目
设A,B为随机事件, (A)=0.7, (A-B)=0.3, 则P(AB)=_______
=_______
题目解答
答案
解析
解析
步骤 1：理解事件关系
事件 $A-B$ 表示事件 $A$ 发生但事件 $B$ 不发生。因此，$P(A-B)$ 可以表示为 $P(A)-P(AB)$，其中 $P(AB)$ 表示事件 $A$ 和事件 $B$ 同时发生的概率。
步骤 2：代入已知条件
根据题目给出的条件，$P(A)=0.7$ 和 $P(A-B)=0.3$。将这些值代入到公式 $P(A-B)=P(A)-P(AB)$ 中，得到 $0.3=0.7-P(AB)$。
步骤 3：求解 $P(AB)$
从步骤 2 的等式中解出 $P(AB)$，即 $P(AB)=0.7-0.3=0.4$。
事件 $A-B$ 表示事件 $A$ 发生但事件 $B$ 不发生。因此，$P(A-B)$ 可以表示为 $P(A)-P(AB)$，其中 $P(AB)$ 表示事件 $A$ 和事件 $B$ 同时发生的概率。
步骤 2：代入已知条件
根据题目给出的条件，$P(A)=0.7$ 和 $P(A-B)=0.3$。将这些值代入到公式 $P(A-B)=P(A)-P(AB)$ 中，得到 $0.3=0.7-P(AB)$。
步骤 3：求解 $P(AB)$
从步骤 2 的等式中解出 $P(AB)$，即 $P(AB)=0.7-0.3=0.4$。