14.(单选题,4.0分) 设随机变量X_(1),X_(2)同分布,其分布律为: PX_{i)=-1}=1/2,PX_{i)=0}=1/2,i=1,2.若PX_{1)X_(2)=0}=1,则PX_{1)=X_(2)}=( ).A. 1B. (1)/(4)C. 0D. (1)/(2)

步骤 1：理解条件
由题意，$X_1$ 和 $X_2$ 的可能取值为 $-1$ 和 $0$，且 $P\{X_i = -1\} = P\{X_i = 0\} = \frac{1}{2}$。条件 $P\{X_1 X_2 = 0\} = 1$ 表明 $X_1$ 和 $X_2$ 中至少有一个为 $0$，即 $P\{X_1 = -1, X_2 = -1\} = 0$。

步骤 2：利用边缘分布
- $P\{X_1 = -1\} = P\{X_1 = -1, X_2 = 0\} = \frac{1}{2}$
- $P\{X_1 = 0\} = P\{X_1 = 0, X_2 = -1\} + P\{X_1 = 0, X_2 = 0\} = \frac{1}{2}$
- $P\{X_2 = -1\} = P\{X_1 = 0, X_2 = -1\} = \frac{1}{2}$
- $P\{X_2 = 0\} = P\{X_1 = -1, X_2 = 0\} + P\{X_1 = 0, X_2 = 0\} = \frac{1}{2}$

步骤 3：求联合概率
解得：
- $P\{X_1 = -1, X_2 = 0\} = \frac{1}{2}$
- $P\{X_1 = 0, X_2 = -1\} = \frac{1}{2}$
- $P\{X_1 = 0, X_2 = 0\} = 0$

步骤 4：计算$P\{X_1 = X_2\}$
因此，$P\{X_1 = X_2\} = P\{X_1 = -1, X_2 = -1\} + P\{X_1 = 0, X_2 = 0\} = 0 + 0 = 0$。