设事件 A, B 互斥，则 P(overline(A) cup overline(B)) = 1.A. 正确B. 错误

考查要点：本题主要考查互斥事件的性质、德摩根定律以及概率的基本运算。

解题核心思路：

1. 互斥事件的定义是$A \cap B = \emptyset$，即两事件不可能同时发生。
2. 利用德摩根定律将$\overline{A} \cup \overline{B}$转换为$\overline{A \cap B}$，结合互斥事件的性质简化表达式。
3. 直接计算概率时，需注意互斥事件的并集概率公式$P(A \cup B) = P(A) + P(B)$，并结合补集概率的关系推导。

破题关键点：

• 德摩根定律的应用是关键，将并集转化为交集的补集。
• 互斥事件的交集为空集，其补集为整个样本空间，概率为1。

步骤1：应用德摩根定律
根据德摩根定律，$\overline{A} \cup \overline{B} = \overline{A \cap B}$。
由于$A$和$B$互斥，$A \cap B = \emptyset$，因此$\overline{A \cap B} = \overline{\emptyset} = S$（$S$为样本空间）。
显然，$P(S) = 1$，故$P(\overline{A} \cup \overline{B}) = 1$成立。

步骤2：直接概率计算验证
若直接展开$\overline{A} \cup \overline{B}$的概率：
$\begin{aligned}P(\overline{A} \cup \overline{B}) &= P(\overline{A}) + P(\overline{B}) - P(\overline{A} \cap \overline{B}) \\&= (1 - P(A)) + (1 - P(B)) - P(\overline{A \cup B}) \quad \text{（德摩根定律）} \\&= 2 - P(A) - P(B) - [1 - P(A \cup B)] \\&= 2 - P(A) - P(B) - 1 + P(A) + P(B) \quad \text{（互斥事件$P(A \cup B) = P(A) + P(B)$）} \\&= 1.\end{aligned}$