题目
13.15 两平行长直导线相距 =40cm, 每根导线载有电流 _(1)=(I)_(2)=20A, 方向相反,如题13.15图所示.求:-|||-(1)两导线所在平面内与该两导线等距的一点A处的磁感应强度;-|||-(2)通过图中斜线所示面积的磁通量( _(1)=(r)_(3)=10cm =25cm ).-|||-d-|||-I1 l I2-|||-r1 r2 r3-|||-题13.15图
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算点A处的磁感应强度
点A处的磁感应强度是由两根导线产生的磁场叠加而成。根据毕奥-萨伐尔定律，一根无限长直导线在距离其r处产生的磁感应强度为$B=\frac{{\mu }_{0}I}{2\pi r}$，其中${\mu }_{0}$是真空磁导率，I是电流，r是距离。由于两根导线电流方向相反，它们在点A处产生的磁场方向相同，因此可以将它们的磁感应强度直接相加。
步骤 2：计算通过斜线所示面积的磁通量
磁通量$\Phi$是磁感应强度B与垂直于磁场方向的面积S的乘积，即$\Phi=BS$。由于磁感应强度B是距离导线r的函数，因此需要对磁感应强度B进行积分，以计算通过斜线所示面积的磁通量。
点A处的磁感应强度是由两根导线产生的磁场叠加而成。根据毕奥-萨伐尔定律，一根无限长直导线在距离其r处产生的磁感应强度为$B=\frac{{\mu }_{0}I}{2\pi r}$，其中${\mu }_{0}$是真空磁导率，I是电流，r是距离。由于两根导线电流方向相反，它们在点A处产生的磁场方向相同，因此可以将它们的磁感应强度直接相加。
步骤 2：计算通过斜线所示面积的磁通量
磁通量$\Phi$是磁感应强度B与垂直于磁场方向的面积S的乘积，即$\Phi=BS$。由于磁感应强度B是距离导线r的函数，因此需要对磁感应强度B进行积分，以计算通过斜线所示面积的磁通量。