【题目】下列四种波数的电磁辐射属于可见光区的是()A. 760cm^(-1)B. 2.0*10^4cm^(-1)C. 5.0cm^(-1)D. 0.1cm^(-1)

考查要点：本题主要考查电磁波波数与可见光区波数范围的关系，需要掌握波数的定义及不同电磁波区的波数范围。

解题核心思路：

1. 波数定义：波数（wavenumber）是波长的倒数，单位为cm⁻¹。
2. 可见光波长范围：可见光的波长范围为400 nm（纳米）到700 nm，需转换为厘米单位。
3. 计算可见光波数范围：通过波数公式 $\tilde{\nu} = \frac{1}{\lambda}$，计算可见光的波数下限和上限。
4. 选项匹配：将各选项的波数与可见光波数范围对比，判断是否符合。

破题关键点：

• 单位转换：将纳米转换为厘米（1 nm = 10⁻⁷ m = 10⁻⁵ cm）。
• 波数范围推导：通过可见光波长范围推导出对应的波数范围（约14285 cm⁻¹到25000 cm⁻¹）。

步骤1：确定可见光波长范围
可见光的波长范围为 400 nm ≤ λ ≤ 700 nm，即：
$\lambda_{\text{min}} = 400 \, \text{nm} = 4 \times 10^{-5} \, \text{cm}, \quad \lambda_{\text{max}} = 700 \, \text{nm} = 7 \times 10^{-5} \, \text{cm}.$

步骤2：计算可见光波数范围
波数 $\tilde{\nu} = \frac{1}{\lambda}$，因此：

• 下限：$\tilde{\nu}_{\text{min}} = \frac{1}{7 \times 10^{-5}} \approx 14285 \, \text{cm}^{-1}$
• 上限：$\tilde{\nu}_{\text{max}} = \frac{1}{4 \times 10^{-5}} = 25000 \, \text{cm}^{-1}$
  可见光波数范围为 14285 cm⁻¹ ≤ $\tilde{\nu}$ ≤ 25000 cm⁻¹。

步骤3：分析选项

• A. 760 cm⁻¹：对应波长 $\lambda = \frac{1}{760} \approx 1316 \, \text{nm}$（红外区）。
• B. 2.0×10⁴ cm⁻¹：$\tilde{\nu} = 20000 \, \text{cm}^{-1}$，在14285–25000 cm⁻¹范围内（可见光）。
• C. 5.0 cm⁻¹：对应波长 $\lambda = \frac{1}{5} = 0.2 \, \text{cm} = 2 \, \text{mm}$（微波区）。
• D. 0.1 cm⁻¹：对应波长 $\lambda = \frac{1}{0.1} = 100 \, \text{cm} = 1 \, \text{m}$（无线电波区）。

结论：只有选项 B 的波数落在可见光区范围内。