二、某厂用甲、乙两台机器包装一批袋装奶粉，甲、乙两机器包装出的袋装奶粉重量符合设计要求的概率分别为0.95和0.85，若甲、乙两包装机包装的奶粉袋数比为3:2，今从这批奶粉中任取一袋.(1)求该袋奶粉重量符合设计要求的概率；(2)若已知该袋奶粉重量符合设计要求，求它是甲机器包装的概率.

为了解决这个问题，我们需要使用全概率定律和贝叶斯定理。让我们一步步来分析。

第一步：定义事件

• 设 $A$ 为事件，一袋奶粉由甲机器包装。
• 设 $B$ 为事件，一袋奶粉由乙机器包装。
• 设 $C$ 为事件，一袋奶粉重量符合设计要求。

第二步：给定概率

• 甲机器包装出的袋装奶粉重量符合设计要求的概率为 $P(C|A) = 0.95$。
• 乙机器包装出的袋装奶粉重量符合设计要求的概率为 $P(C|B) = 0.85$。
• 甲、乙两包装机包装的奶粉袋数比为3:2，因此 $P(A) = \frac{3}{5}$ 和 $P(B) = \frac{2}{5}$。

第三步：求任取一袋奶粉重量符合设计要求的概率

使用全概率定律，我们有：
$P(C) = P(C|A)P(A) + P(C|B)P(B)$
代入给定的值：
$P(C) = (0.95 \times \frac{3}{5}) + (0.85 \times \frac{2}{5}) = (0.95 \times 0.6) + (0.85 \times 0.4) = 0.57 + 0.34 = 0.91$
因此，任取一袋奶粉重量符合设计要求的概率为 $\boxed{0.91}$。

第四步：求已知该袋奶粉重量符合设计要求，它是甲机器包装的概率

使用贝叶斯定理，我们有：
$P(A|C) = \frac{P(C|A)P(A)}{P(C)}$
代入已知的值：
$P(A|C) = \frac{0.95 \times \frac{3}{5}}{0.91} = \frac{0.95 \times 0.6}{0.91} = \frac{0.57}{0.91} = \frac{57}{91}$
因此，已知该袋奶粉重量符合设计要求，它是甲机器包装的概率为 $\boxed{\frac{57}{91}}$。