15.函数y=x+sqrt(1-x)在闭区间[-5,1]上的最小值为____.

设 $ t = \sqrt{1 - x} $，则 $ x = 1 - t^2 $，函数变为 $ y = 1 - t^2 + t = -t^2 + t + 1 $。
$t$ 的范围为 $[0, \sqrt{6}]$（当 $x = -5$ 时，$t = \sqrt{6}$；当 $x = 1$ 时，$t = 0$）。
函数 $ y = -t^2 + t + 1 $ 是开口向下的抛物线，最大值在顶点 $ t = \frac{1}{2} $，最小值在端点。
计算端点值：

• 当 $ t = 0 $ 时，$ y = 1 $；
• 当 $ t = \sqrt{6} $ 时，$ y = \sqrt{6} - 5 $。
  由于 $ \sqrt{6} - 5 < 1 $，最小值为 $ \sqrt{6} - 5 $。

答案： $\boxed{\sqrt{6} - 5}$