题目
行列式第i行各元素乘以数 k(k ≠ 0)加 到第 j(i ≠ j)行对应的元素上,其值不变.A. 正确B. 错误
行列式第i行各元素乘以数 k(k ≠ 0)加 到第 j(i ≠ j)行对应的元素上,其值不变.
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
A. 正确
解析
本题考察行列式的性质,具体为行变换对行列式值的影响。行列式具有如下重要性质:将行列式的某一行(列)各元素乘以同一个数后加到另一行(列)对应的元素上,行列式的值不变。题目中描述的操作是“第$i$行各元素乘以数$k(k \neq 0)$加到第$j(i \neq j)$行对应的元素上”,完全符合这一性质的条件($i \neq j$确保是不同行,$k \neq 0$不影响该性质的成立)。因此,该操作不会改变行列式的值,题目表述正确。