题目
1.11一粒子弹由枪口飞出的速度是 cdot (s)^-1, 在枪管内子弹受的合力为-|||-=400-dfrac (4times {10)^5}(3)t-|||-式中各量均采用国际单位制。求:(1)子弹行经枪管所需的时间(假定子弹到枪口时受力变-|||-为零);(2)该力的冲量;(3)子弹的质量。
题目解答
答案
解析
步骤 1：求子弹行经枪管所需的时间
根据题目中给出的力的表达式 $F=400-\dfrac {4\times {10}^{5}}{3}t$，当子弹到达枪口时，受力变为零，即 $F=0$。因此，我们可以通过解方程 $400-\dfrac {4\times {10}^{5}}{3}t=0$ 来求得子弹行经枪管所需的时间 $t$。
步骤 2：求该力的冲量
冲量 $I$ 是力 $F$ 对时间 $t$ 的积分，即 $I=\int F dt$。根据题目中给出的力的表达式，我们可以计算出子弹在枪管内所受的冲量。
步骤 3：求子弹的质量
根据动量定理，冲量等于动量的变化，即 $I=\Delta p=m(v_f-v_i)$，其中 $m$ 是子弹的质量，$v_f$ 是子弹飞出枪口的速度，$v_i$ 是子弹进入枪管时的速度（假设为0）。因此，我们可以通过冲量和子弹飞出枪口的速度来求得子弹的质量。
根据题目中给出的力的表达式 $F=400-\dfrac {4\times {10}^{5}}{3}t$，当子弹到达枪口时，受力变为零，即 $F=0$。因此，我们可以通过解方程 $400-\dfrac {4\times {10}^{5}}{3}t=0$ 来求得子弹行经枪管所需的时间 $t$。
步骤 2：求该力的冲量
冲量 $I$ 是力 $F$ 对时间 $t$ 的积分，即 $I=\int F dt$。根据题目中给出的力的表达式，我们可以计算出子弹在枪管内所受的冲量。
步骤 3：求子弹的质量
根据动量定理，冲量等于动量的变化，即 $I=\Delta p=m(v_f-v_i)$，其中 $m$ 是子弹的质量，$v_f$ 是子弹飞出枪口的速度，$v_i$ 是子弹进入枪管时的速度（假设为0）。因此，我们可以通过冲量和子弹飞出枪口的速度来求得子弹的质量。