题目
函数 =3(x)^2-6x+4(y)^2-8y-|||-__ __的驻点是（ ）。 =3(x)^2-6x+4(y)^2-8y-|||-__ __=3(x)^2-6x+4(y)^2-8y-|||-__ __=3(x)^2-6x+4(y)^2-8y-|||-__ __=3(x)^2-6x+4(y)^2-8y-|||-__ __
函数 
的驻点是（ ）。
题目解答
答案
解：选择
。
本题中函数 ，所以
，
令一阶偏导数等于零，则
，从而可以知道驻点是
，选择。
解析
步骤 1：计算偏导数
首先，我们需要计算函数 $z=3{x}^{2}-6x+4{y}^{2}-8y$ 对于变量 $x$ 和 $y$ 的偏导数。对于 $x$ 的偏导数，我们得到 $\dfrac {\partial z}{\partial x}=6x-6$。对于 $y$ 的偏导数，我们得到 $\dfrac {\partial z}{\partial y}=8y-8$。
步骤 2：求解驻点
驻点是函数的偏导数同时为零的点。因此，我们需要解方程组 $\dfrac {\partial z}{\partial x}=0$ 和 $\dfrac {\partial z}{\partial y}=0$。将偏导数等于零，我们得到 $6x-6=0$ 和 $8y-8=0$。解这两个方程，我们得到 $x=1$ 和 $y=1$。因此，驻点是 $(1,1)$。
首先，我们需要计算函数 $z=3{x}^{2}-6x+4{y}^{2}-8y$ 对于变量 $x$ 和 $y$ 的偏导数。对于 $x$ 的偏导数，我们得到 $\dfrac {\partial z}{\partial x}=6x-6$。对于 $y$ 的偏导数，我们得到 $\dfrac {\partial z}{\partial y}=8y-8$。
步骤 2：求解驻点
驻点是函数的偏导数同时为零的点。因此，我们需要解方程组 $\dfrac {\partial z}{\partial x}=0$ 和 $\dfrac {\partial z}{\partial y}=0$。将偏导数等于零，我们得到 $6x-6=0$ 和 $8y-8=0$。解这两个方程，我们得到 $x=1$ 和 $y=1$。因此，驻点是 $(1,1)$。