题目
小华家使用的是天然气热水器，该热水器的铭牌标明了它的热效率，表示该热水器工作时，天然气完全燃烧所消耗的化学能，有多大比例转化为水的内能。小华尝试估测该热水器的热效率，以核对铭牌上的数值是否准确。他把家里自动洗衣机的“水量”设置为 40L，用热水器输出的热水注入洗衣机，当注入水的体积达到40L时洗衣机便会自动停止注水。已知当时自来水的温度是 15℃，热水器输出热水的温度为40℃，注入洗衣机中的水所吸收的热量是 ____ J，注水前天然气表的示数是 2 365.89m3，注水后变为 2 366.05m3，该热水器的热效率是 ____ %（天然气的热值为 3.2×107 J/m3）。
小华家使用的是天然气热水器，该热水器的铭牌标明了它的热效率，表示该热水器工作时，天然气完全燃烧所消耗的化学能，有多大比例转化为水的内能。小华尝试估测该热水器的热效率，以核对铭牌上的数值是否准确。他把家里自动洗衣机的“水量”设置为 40L，用热水器输出的热水注入洗衣机，当注入水的体积达到40L时洗衣机便会自动停止注水。已知当时自来水的温度是 15℃，热水器输出热水的温度为40℃，注入洗衣机中的水所吸收的热量是 ____ J，注水前天然气表的示数是 2 365.89m3，注水后变为 2 366.05m3，该热水器的热效率是 ____ %（天然气的热值为 3.2×107 J/m3）。
题目解答
答案
解：
（1）水吸收的热量：
Q吸=cm△t=cρ水V水△t
=4.2×103J/（kg•℃）×1.0×103kg/m3×40×10-3m3×（40℃-15℃）
=4.2×106J；
（2）天然气释放的能量：
Q=qV=3.2×107J/m3×（2366.05m3-2365.89m3）=5.12×106J；
该热水器的热效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{Q}$×100%=$\frac{4.2×1{0}^{6}J}{5.12×1{0}^{6}J}$×100%≈82%。
故答案为：4.2×106；82。
（1）水吸收的热量：
Q吸=cm△t=cρ水V水△t
=4.2×103J/（kg•℃）×1.0×103kg/m3×40×10-3m3×（40℃-15℃）
=4.2×106J；
（2）天然气释放的能量：
Q=qV=3.2×107J/m3×（2366.05m3-2365.89m3）=5.12×106J；
该热水器的热效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{Q}$×100%=$\frac{4.2×1{0}^{6}J}{5.12×1{0}^{6}J}$×100%≈82%。
故答案为：4.2×106；82。
解析
步骤 1：计算水吸收的热量
根据热量计算公式 Q_吸=cm△t，其中 c 是水的比热容，m 是水的质量，△t 是温度变化。水的质量可以通过水的体积和密度计算得到，即 m=ρ_水V_水。将已知数值代入公式计算。
步骤 2：计算天然气释放的能量
根据天然气释放的能量计算公式 Q=qV，其中 q 是天然气的热值，V 是天然气的体积。将已知数值代入公式计算。
步骤 3：计算热水器的热效率
根据热水器的热效率计算公式 η=$\frac{{Q}_{吸}}{Q}$×100%，其中 Q_吸 是水吸收的热量，Q 是天然气释放的能量。将已知数值代入公式计算。
根据热量计算公式 Q_吸=cm△t，其中 c 是水的比热容，m 是水的质量，△t 是温度变化。水的质量可以通过水的体积和密度计算得到，即 m=ρ_水V_水。将已知数值代入公式计算。
步骤 2：计算天然气释放的能量
根据天然气释放的能量计算公式 Q=qV，其中 q 是天然气的热值，V 是天然气的体积。将已知数值代入公式计算。
步骤 3：计算热水器的热效率
根据热水器的热效率计算公式 η=$\frac{{Q}_{吸}}{Q}$×100%，其中 Q_吸 是水吸收的热量，Q 是天然气释放的能量。将已知数值代入公式计算。