题目

1.下面的计算对吗？说一说你判断的理由。 720div30=24 740div60=12……2 7500div50=15[图片]

1.下面的计算对吗？说一说你判断的理由。 $ 720\div30=24$ $ 740\div60=12……2$ $ 7500\div50=15$ [图片]

题目解答

答案

(1) **正确** 使用商不变性质，被除数和除数同时除以10，得 $72 \div 3 = 24$，商不变。 (2) **错误** 计算得 $740 \div 60 = 12$ 余数20，但题目余数为2。 **原因**：被除数和除数同时除以10后，余数也应除以10，正确余数应为20。 (3) **错误** 计算得 $7500 \div 50 = 150$，但题目商为15。 **原因**：被除数和除数同时除以10后，商应为150，或被除数和除数同时除以100，商仍为150。 \[ \boxed{ \begin{array}{ll} (1) & \text{正确} \\ (2) & \text{错误，余数应为20} \\ (3) & \text{错误，商应为150} \\ \end{array} } \]

解析

考查要点：本题主要考查商不变性质的应用，以及在除法运算中余数的正确处理。
解题思路：

  1. 商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，但余数会相应变化。
  2. 余数的处理：若被除数和除数同时缩小到原来的$\frac{1}{10}$，余数也需乘以相同的倍数（即$\times 10$）。
  3. 直接计算验证：通过直接计算或简化运算，判断结果是否合理。

第（1）题

判断：正确
分析：

  • 应用商不变性质，将被除数$720$和除数$30$同时除以$10$，得$72 \div 3 = 24$，商不变。
  • 直接计算验证：$720 \div 30 = 24$，结果正确。

第（2）题

判断：错误
分析：

  • 应用商不变性质，将被除数$740$和除数$60$同时除以$10$，得$74 \div 6 = 12$余$2$。
  • 余数处理错误：简化后的余数$2$对应原式中的余数$2 \times 10 = 20$，但题目中余数为$2$，因此错误。

第（3）题

判断：错误
分析：

  • 应用商不变性质，将被除数$7500$和除数$50$同时除以$10$，得$750 \div 5 = 150$，商应为$150$。
  • 或直接计算：$7500 \div 50 = 150$，题目中商为$15$，明显错误。