题目
集合 M = ( 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 )， 集合 N = ( 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 ) ，从集合 M 选择一个点作为横坐标，从集合 N 中选择一个点作为纵坐标， 一共可以组成（ ）个点。A. 24 B.32 C.48 D.72
集合 M = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 }， 集合 N = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 } ，从集合 M 选择一个点作为横坐标，从集合 N 中选择一个点作为纵坐标， 一共可以组成（ ）个点。
A. 24 B.32 C.48 D.72
题目解答
答案
答案选D
解：由题意知，完成此事件需要两步
第一步，从集合M中选择一个元素，有
种选择
第二步，从集合N中选择一个元素，有
种选择
根据分步乘法计数原理可得：
此事件共有：9×8=72（种）
综上分析可知，答案选D。
解析
步骤 1：确定集合 M 和 N 的元素数量
集合 M 包含 9 个元素，集合 N 包含 8 个元素。
步骤 2：计算从集合 M 中选择一个元素作为横坐标的组合数
从集合 M 中选择一个元素作为横坐标，有 ${C}_{9}^{1} = 9$ 种选择。
步骤 3：计算从集合 N 中选择一个元素作为纵坐标的组合数
从集合 N 中选择一个元素作为纵坐标，有 ${C}_{8}^{1} = 8$ 种选择。
步骤 4：应用乘法原理计算总组合数
根据乘法原理，从集合 M 中选择一个元素作为横坐标，从集合 N 中选择一个元素作为纵坐标，一共可以组成 $9 \times 8 = 72$ 个点。
集合 M 包含 9 个元素，集合 N 包含 8 个元素。
步骤 2：计算从集合 M 中选择一个元素作为横坐标的组合数
从集合 M 中选择一个元素作为横坐标，有 ${C}_{9}^{1} = 9$ 种选择。
步骤 3：计算从集合 N 中选择一个元素作为纵坐标的组合数
从集合 N 中选择一个元素作为纵坐标，有 ${C}_{8}^{1} = 8$ 种选择。
步骤 4：应用乘法原理计算总组合数
根据乘法原理，从集合 M 中选择一个元素作为横坐标，从集合 N 中选择一个元素作为纵坐标，一共可以组成 $9 \times 8 = 72$ 个点。