题目
11.一简谐波沿x轴负方向传播,波速为 /s, 在x轴上某质点的振动频率为1Hz、振幅-|||-为0.01m. t=0 时该质点恰好在正向最大位移处.若以该质点的平衡位置为x轴的原-|||-点.求此一维简谐波的表达式.
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定波的参数
根据题目，波速 $u = 1\, \text{m/s}$，频率 $f = 1\, \text{Hz}$，振幅 $A = 0.01\, \text{m}$。由波速和频率，可以计算出波长 $\lambda$。
步骤 2：计算波长
波长 $\lambda$ 可以通过波速 $u$ 和频率 $f$ 的关系式 $\lambda = u/f$ 计算得到。代入已知数值，得到 $\lambda = 1\, \text{m}$。
步骤 3：确定波的初始相位
题目中提到，$t=0$ 时，该质点恰好在正向最大位移处，即 $y=A$。因此，初始相位 ${\varphi }_{0}=0$。
步骤 4：写出波的表达式
根据简谐波的表达式 $y=A\cos(2\pi (t/T+x/\lambda)+{\varphi }_{0})$，代入已知的参数，得到波的表达式。
根据题目，波速 $u = 1\, \text{m/s}$，频率 $f = 1\, \text{Hz}$，振幅 $A = 0.01\, \text{m}$。由波速和频率，可以计算出波长 $\lambda$。
步骤 2：计算波长
波长 $\lambda$ 可以通过波速 $u$ 和频率 $f$ 的关系式 $\lambda = u/f$ 计算得到。代入已知数值，得到 $\lambda = 1\, \text{m}$。
步骤 3：确定波的初始相位
题目中提到，$t=0$ 时，该质点恰好在正向最大位移处，即 $y=A$。因此，初始相位 ${\varphi }_{0}=0$。
步骤 4：写出波的表达式
根据简谐波的表达式 $y=A\cos(2\pi (t/T+x/\lambda)+{\varphi }_{0})$，代入已知的参数，得到波的表达式。