1、直线(x-1)/(1)=(y+1)/(2)=(z-2)/(-1)与平面x+2y-z+3=0的位置关系为（）A. 相互垂直B. 相互平行但直线不在平面上C. 相交但不垂直D. 直线在平面上

考查要点：本题主要考查空间几何中直线与平面的位置关系判断，涉及方向向量与法向量的关系，以及点与平面的位置关系。

解题核心思路：

1. 方向向量与法向量的关系：直线的方向向量与平面法向量平行时，直线与平面垂直；若方向向量与法向量垂直，则直线可能在平面内或与平面平行。
2. 直线是否在平面上：若直线上所有点均在平面上，则直线在平面内；否则需进一步判断相交或平行。

破题关键点：

• 提取方向向量与法向量：直线方向向量由对称式方程分母确定，平面法向量由方程系数确定。
• 向量关系判断：通过方向向量与法向量的平行性判断垂直关系。
• 点代入验证：判断直线上某点是否在平面上，排除“直线在平面内”的可能性。

步骤1：确定方向向量与法向量

• 直线方向向量：由直线方程 $\frac{x-1}{1} = \frac{y+1}{2} = \frac{z-2}{-1}$，方向向量为 $\mathbf{d} = \langle 1, 2, -1 \rangle$。
• 平面法向量：由平面方程 $x + 2y - z + 3 = 0$，法向量为 $\mathbf{n} = \langle 1, 2, -1 \rangle$。

步骤2：判断方向向量与法向量的关系

• 方向向量与法向量平行：$\mathbf{d} = \mathbf{n}$，说明直线方向与平面法向量方向一致，因此直线与平面垂直。

步骤3：验证直线是否在平面上

• 取直线上一点：例如点 $(1, -1, 2)$。
• 代入平面方程：$1 + 2(-1) - 2 + 3 = 0$，满足方程，说明该点在平面上。
• 结论：直线与平面垂直且仅在该点相交，直线不在平面上。