一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且都处于平衡状态，则：（ ）A. 温度相同、压强相同．B. 温度、压强都不同．C. 温度相同，氦气压强大于氮气压强．D. 温度相同，氦气压强小于氮气压强．

考查要点：本题主要考查理想气体状态方程的理解，以及分子动理论中气体压强微观本质的应用。

解题核心思路：

1. 温度与分子平均平动动能的关系：题目明确给出两气体分子平均平动动能相同，根据公式$\overline{E_k} = \frac{3}{2}kT$，可直接得出温度相同。
2. 密度与分子数密度的关系：密度相同但气体摩尔质量不同，需通过密度公式$\rho = M \cdot n$（$M$为摩尔质量，$n$为分子数密度）比较分子数密度。
3. 压强的决定因素：根据理想气体压强公式$p = \frac{1}{3}n\overline{E_k}$，结合温度和分子数密度的结论，最终比较压强。

破题关键点：

• 温度相同：由平均平动动能相同直接得出。
• 氦气分子数密度更大：密度相同但氦气摩尔质量更小，因此单位体积内氦分子数更多。
• 压强与分子数密度成正比：在$\overline{E_k}$相同的情况下，氦气压强更大。

步骤1：判断温度关系

根据分子平均平动动能公式$\overline{E_k} = \frac{3}{2}kT$，当$\overline{E_k}$相同时，温度$T$必然相等。因此，两气体温度相同。

步骤2：比较分子数密度

密度$\rho$定义为单位体积的质量，公式为$\rho = M \cdot n$，其中$M$为气体摩尔质量，$n$为分子数密度。

• 氦气摩尔质量$M_{\text{He}} = 4 \, \text{g/mol}$，氮气$M_{\text{N}_2} = 28 \, \text{g/mol}$。
• 由于密度相同，且$M_{\text{He}} < M_{\text{N}_2}$，可得$n_{\text{He}} = \frac{\rho}{M_{\text{He}}} > n_{\text{N}_2} = \frac{\rho}{M_{\text{N}_2}}$。
  因此，氦气分子数密度更大。

步骤3：比较压强

理想气体压强公式为$p = \frac{1}{3}n\overline{E_k}$。

• 已知$\overline{E_k}$相同，且$n_{\text{He}} > n_{\text{N}_2}$，因此$p_{\text{He}} > p_{\text{N}_2}$。
  最终结论：温度相同，氦气压强更大。