题目
图中阴影部分的面积一样大吗?为什么?-|||-A B C-|||-D E F
题目解答
答案
解析
考查要点：本题主要考查学生对面积守恒性的理解，以及通过几何变换（如平移、旋转、对称等）判断图形面积是否相等的能力。
解题核心思路：
- 图形变换不改变面积：若阴影部分是通过平移、旋转、对称等方式得到的，它们的面积必然相等。
- 等积变形：若图形通过分割、重组等方式形成阴影部分，但整体面积未增减，则阴影面积相等。
- 公式计算验证：若图形形状明确，可通过公式计算各部分面积直接比较。
破题关键点：
- 观察图形是否通过全等变换（不改变形状和大小）形成阴影部分。
- 检查图形是否由相同底和高的三角形、平行四边形等组成。
假设题目中的图形（A-F）为常见等积变形题（因无具体图形，以典型例题说明）：
情况1：平移或旋转形成的阴影
- 平移：例如，阴影部分是某个图形沿某一方向平移后覆盖的区域，平移不改变图形大小，因此面积相等。
- 旋转：例如，阴影部分是图形绕某一点旋转后形成的区域，旋转同样不改变面积。
情况2：对称分割形成的阴影
- 轴对称：若阴影部分是原图形沿对称轴分割后的部分，两侧阴影面积必然相等。
- 中心对称：若阴影部分是绕中心点对称分割后的部分，各部分面积相等。
情况3：等底等高的图形
- 三角形：若阴影部分为多个三角形，且它们的底和高分别相等，则面积相等。
- 平行四边形：若阴影部分为平行四边形，且底和高相同，则面积相等。