题目
15.设a_(1)，a_(2)是Ax=b的解，η是其导出组Ax=0的解，则（） (A）η+a_(1)是A.x=0的解 (B.)η+(a_(1)-a_(2))是Ax=0的解 (C.)a_(1)+a_(2)是Ax=b的解 (D.)a_(1)-a_(2)是Ax=b的解
15.设$a_{1}$，$a_{2}$是$Ax=b$的解，η是其导出组$Ax=0$的解，则（） (A）$η+a_{1}$是$
A.x=0$的解 (
B.)$η+(a_{1}-a_{2})$是$Ax=0$的解 (
C.)$a_{1}+a_{2}$是$Ax=b$的解 (
D.)$a_{1}-a_{2}$是$Ax=b$的解
A.x=0$的解 (
B.)$η+(a_{1}-a_{2})$是$Ax=0$的解 (
C.)$a_{1}+a_{2}$是$Ax=b$的解 (
D.)$a_{1}-a_{2}$是$Ax=b$的解
题目解答
答案
已知 $a_1$、$a_2$ 是 $Ax=b$ 的解，$\eta$ 是 $Ax=0$ 的解，分析各选项：
- **选项 (A)**：$A(\eta + a_1) = A\eta + Aa_1 = b \neq 0$，错误。
- **选项 (B)**：$A[\eta + (a_1 - a_2)] = A\eta + Aa_1 - Aa_2 = 0$，正确。
- **选项 (C)**：$A(a_1 + a_2) = 2b \neq b$，错误。
- **选项 (D)**：$A(a_1 - a_2) = 0 \neq b$，错误。
**答案：** $\boxed{B}$