题目
如图所示,半径为R的均匀带电球面,总电量为Q,设无穷远处的电势为零,则球内距离球心为r的P点处的电场强度的大小和电势为:A. E = 0 , U = Q/4πε0R .B. E = 0 , U = Q/4πε0r .C. E = Q/4πε0r2 , U = Q/4πε0r .D. E = Q/4πε0r2 , U = Q/4πε0R .
如图所示,半径为R的均匀带电球面,总电量为Q,设无穷远处的电势为零,则球内距离球心为r的P点处的电场强度的大小和电势为:
A. E = 0 , U = Q/4πε0R .
B. E = 0 , U = Q/4πε0r .
C. E = Q/4πε0r2 , U = Q/4πε0r .
D. E = Q/4πε0r2 , U = Q/4πε0R .
题目解答
答案
A. E = 0 , U = Q/4πε0R .
解析
步骤 1:确定球内电场强度
根据高斯定理,对于一个均匀带电球面,球内任意一点的电场强度为零。这是因为球面内部没有电荷,高斯面内的电荷量为零,因此电场强度为零。
步骤 2:计算球内电势
球内电势可以通过球面电势计算。球面电势为 U = Q / (4πε₀R),其中 Q 是球面总电量,R 是球面半径,ε₀ 是真空介电常数。由于球内电场强度为零,电势在球内是常数,因此球内任意一点的电势等于球面电势。
根据高斯定理,对于一个均匀带电球面,球内任意一点的电场强度为零。这是因为球面内部没有电荷,高斯面内的电荷量为零,因此电场强度为零。
步骤 2:计算球内电势
球内电势可以通过球面电势计算。球面电势为 U = Q / (4πε₀R),其中 Q 是球面总电量,R 是球面半径,ε₀ 是真空介电常数。由于球内电场强度为零,电势在球内是常数,因此球内任意一点的电势等于球面电势。