题目
有 10 mol 的气体(设为理想气体)，压力为 1000 kPa，温度为 300 K，分别求出等温时下列过程的功。在空气压力为 100 kPa 时，体积胀大 1 dm3。在空气压力为 100 kPa 时，膨胀到气体压力也是 100 kPa。等温可逆膨胀至气体的压力为 100 kPa。
有 的气体(设为理想气体)，压力为 ，温度为 ，分别求出等温时下列过程的功。
在空气压力为 时，体积胀大 。
在空气压力为 时，膨胀到气体压力也是 。
等温可逆膨胀至气体的压力为 。
题目解答
答案
- (1)
- (2)
- (3)
解析
步骤 1：计算在空气压力为 100 kPa 时，体积胀大 1 dm3 的功。
根据理想气体状态方程 PV = nRT，其中 P 为压力，V 为体积，n 为物质的量，R 为理想气体常数，T 为温度。在等温条件下，温度 T 保持不变，因此 PV = 常数。当体积变化时，功 W = -PΔV，其中 P 为外压，ΔV 为体积变化量。
步骤 2：计算在空气压力为 100 kPa 时，膨胀到气体压力也是 100 kPa 的功。
在等温条件下，理想气体的功 W = -nRT ln(V2/V1)，其中 V1 和 V2 分别是初始和最终体积。由于 P1V1 = P2V2，可以求出 V2，然后代入公式计算功。
步骤 3：计算等温可逆膨胀至气体的压力为 100 kPa 的功。
等温可逆膨胀的功 W = -nRT ln(P1/P2)，其中 P1 和 P2 分别是初始和最终压力。
根据理想气体状态方程 PV = nRT，其中 P 为压力，V 为体积，n 为物质的量，R 为理想气体常数，T 为温度。在等温条件下，温度 T 保持不变，因此 PV = 常数。当体积变化时，功 W = -PΔV，其中 P 为外压，ΔV 为体积变化量。
步骤 2：计算在空气压力为 100 kPa 时，膨胀到气体压力也是 100 kPa 的功。
在等温条件下，理想气体的功 W = -nRT ln(V2/V1)，其中 V1 和 V2 分别是初始和最终体积。由于 P1V1 = P2V2，可以求出 V2，然后代入公式计算功。
步骤 3：计算等温可逆膨胀至气体的压力为 100 kPa 的功。
等温可逆膨胀的功 W = -nRT ln(P1/P2)，其中 P1 和 P2 分别是初始和最终压力。