题目
一个卖洗发水的小贩为了招揽顾客，开展以下活动：只要花20元买一瓶洗发水就可以参加框数求和中大奖的游戏。游戏规则是：用“”形的框在数表中随意框出5个数，如果5个数的和是50、100、150、200中任意一个数，将获得价值4500元的手机一部。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 楚楚想了想，对妈妈说别去了，那是商家设的陷阱。不会有人中奖的！”楚楚说得对吗？为什么？
一个卖洗发水的小贩为了招揽顾客，开展以下活动：只要花20元买一瓶洗发水就可以参加框数求和中大奖的游戏。游戏规则是：用“
”形的框在数表中随意框出5个数，如果5个数的和是50、100、150、200中任意一个数，将获得价值4500元的手机一部。
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楚楚想了想，对妈妈说别去了，那是商家设的陷阱。不会有人中奖的！”楚楚说得对吗？为什么？
题目解答
答案
解：由表格可得，框出的5个数的和是中间数的5倍，且右边的数比中间的数大1，
当5个数的和分别是50，100，150，200时，中间的数分别是50÷5=10，100÷5=20，150÷5=30，200÷5=40，右边的数分别是10+1=11，20+1=21，30+1=31，40+1=41，
这在商家提供的数表中是不可能的。
解析
步骤 1：理解游戏规则
游戏规则是用“”形的框在数表中随意框出5个数，如果5个数的和是50、100、150、200中任意一个数，将获得价值4500元的手机一部。数表中的数是连续的自然数，从1到50。
步骤 2：分析框出的5个数的和
框出的5个数的和是中间数的5倍。例如，如果框出的5个数是10、11、12、13、14，那么它们的和是10+11+12+13+14=60，即12的5倍。因此，框出的5个数的和必须是5的倍数。
步骤 3：验证50、100、150、200是否可以作为框出的5个数的和
当5个数的和分别是50，100，150，200时，中间的数分别是50÷5=10，100÷5=20，150÷5=30，200÷5=40。框出的5个数的和是中间数的5倍，且右边的数比中间的数大1。因此，右边的数分别是10+1=11，20+1=21，30+1=31，40+1=41。这在商家提供的数表中是不可能的，因为数表中没有11、21、31、41这些数。
游戏规则是用“”形的框在数表中随意框出5个数，如果5个数的和是50、100、150、200中任意一个数，将获得价值4500元的手机一部。数表中的数是连续的自然数，从1到50。
步骤 2：分析框出的5个数的和
框出的5个数的和是中间数的5倍。例如，如果框出的5个数是10、11、12、13、14，那么它们的和是10+11+12+13+14=60，即12的5倍。因此，框出的5个数的和必须是5的倍数。
步骤 3：验证50、100、150、200是否可以作为框出的5个数的和
当5个数的和分别是50，100，150，200时，中间的数分别是50÷5=10，100÷5=20，150÷5=30，200÷5=40。框出的5个数的和是中间数的5倍，且右边的数比中间的数大1。因此，右边的数分别是10+1=11，20+1=21，30+1=31，40+1=41。这在商家提供的数表中是不可能的，因为数表中没有11、21、31、41这些数。