观察数字规律，选择合适的一项填入括号中：1/2，7/6，25/18，79/54，241/162，727/486，（）。A. 2631/1381B. 2325/1620C. 2512/2432D. 2185/1458

考查要点：本题主要考查数列规律的识别能力，涉及分数数列的分子与分母的递推关系。

解题核心思路：

1. 分项观察：将分数数列的分子和分母分开观察各自的规律。
2. 分母规律：分母呈现明显的等比数列特征，每次乘以3。
3. 分子规律：分子的差值形成等比数列，每次乘以3，进而推导出分子的递推公式。
4. 综合规律：结合分子和分母的递推关系，确定下一个分数。

破题关键点：

• 分母的等比数列：分母每次乘以3，即$2, 6, 18, 54, 162, 486, 1458$。
• 分子的差值规律：分子差值为$6, 18, 54, 162, 486$，每次乘以3，最终推导出下一个分子为$727 + 1458 = 2185$。

分母规律分析

分母序列为：$2, 6, 18, 54, 162, 486$。

• 规律：每次乘以3，即$2 \times 3 = 6$，$6 \times 3 = 18$，依此类推。
• 下一个分母为：$486 \times 3 = 1458$。

分子规律分析

分子序列为：$1, 7, 25, 79, 241, 727$。

• 相邻分子的差值：
  $7 - 1 = 6$，
  $25 - 7 = 18$，
  $79 - 25 = 54$，
  $241 - 79 = 162$，
  $727 - 241 = 486$。
• 差值规律：每次乘以3，即$6 \times 3 = 18$，$18 \times 3 = 54$，依此类推。
• 下一个差值为：$486 \times 3 = 1458$。
• 下一个分子为：$727 + 1458 = 2185$。

综合规律

• 分子：$2185$
• 分母：$1458$
• 对应选项：D. $\frac{2185}{1458}$