5、电量为q、半径为R的均匀带-|||-电球体。设球体内 (rlt R) 的电-|||-场强度为E1,球体外 (rgt R) 的-|||-电场强度为Ee,则有:-|||-E1、EB均与r成正比-|||-E1与r成反比,Ee与r成正-|||-比-|||-Ei、En均与r成反比-|||-E1与r成正比,E(与r^2成反-|||-比

本题考查均匀带电球体的电场分布，核心在于应用高斯定律分析球内、球外的电场强度。关键点：

1. 球内（$r < R$）：电荷分布均匀，高斯面内包含的电荷量与$r^3$成正比，结合高斯定律可得$E_1$与$r$成正比。
2. 球外（$r > R$）：电荷整体视为集中在球心，场强与点电荷相同，即$E_e$与$r^2$成反比。

球内电场强度（$r < R$）

1. 确定高斯面内电荷量
   均匀带电球体电荷密度为$\rho = \frac{q}{\frac{4}{3}\pi R^3}$，高斯面内电荷量为：
   $Q_{\text{enc}} = \rho \cdot \frac{4}{3}\pi r^3 = q \cdot \frac{r^3}{R^3}.$

2. 应用高斯定律
   高斯面为半径$r$的球面，电场强度$E_1$均匀：
   $E_1 \cdot 4\pi r^2 = \frac{Q_{\text{enc}}}{\varepsilon_0} = \frac{q r^3}{\varepsilon_0 R^3}.$
   解得：
   $E_1 = \frac{q r}{4\pi \varepsilon_0 R^3} \quad \text{（与$r$成正比）}.$

球外电场强度（$r > R$）

1. 确定高斯面内总电荷量
   高斯面包含整个带电球体，电荷量为$q$。

2. 应用高斯定律
   高斯面为半径$r$的球面，电场强度$E_e$均匀：
   $E_e \cdot 4\pi r^2 = \frac{q}{\varepsilon_0}.$
   解得：
   $E_e = \frac{q}{4\pi \varepsilon_0 r^2} \quad \text{（与$r^2$成反比）}.$