题目
设随机变量X的数学期望E(X)=5，则E(2X-1)=
设随机变量X的数学期望E(X)=5，则E(2X-1)=
题目解答
答案
解：
根据题意，由随机变量期望的性质
E(aX+b)=E(aX)+E(b)=aE(X)+b
则可得E(2X-1)=2E(X)-1
带入E(X)=5
可得E(2X-1)=2×5-1=10-1=9
综上所述：E(2X-1)=9
解析
步骤 1：应用期望的线性性质
根据期望的线性性质，对于任意常数a和b，以及随机变量X，有E(aX+b)=aE(X)+b。这里a=2，b=-1，X是给定的随机变量。
步骤 2：代入已知的期望值
已知E(X)=5，代入上述公式，得到E(2X-1)=2E(X)-1。
步骤 3：计算结果
将E(X)=5代入E(2X-1)=2E(X)-1，得到E(2X-1)=2×5-1=10-1=9。
根据期望的线性性质，对于任意常数a和b，以及随机变量X，有E(aX+b)=aE(X)+b。这里a=2，b=-1，X是给定的随机变量。
步骤 2：代入已知的期望值
已知E(X)=5，代入上述公式，得到E(2X-1)=2E(X)-1。
步骤 3：计算结果
将E(X)=5代入E(2X-1)=2E(X)-1，得到E(2X-1)=2×5-1=10-1=9。