题目

设矩阵A= 2 -2-|||-0 3 ,A= 2 -2-|||-0 3 ,则 A= 2 -2-|||-0 3正确吗？A 对 B 错

设矩阵 $A = \begin{bmatrix} 2 & -2 \\ 0 & 3 \end{bmatrix}$ , $B = \begin{bmatrix} 1 & -4 \\ -1 & 0 \end{bmatrix}$ ,则 $A-2 B= \begin{bmatrix} 0 & 6 \\ 2 & 3 \end{bmatrix}$ 正确吗？

A 对

B 错

题目解答

答案

矩阵A已给出为：

$A = \begin{bmatrix} 2 & -2 \\ 0 & 3 \end{bmatrix}$

矩阵B已给出为：

$B = \begin{bmatrix} 1 & -4 \\ -1 & 0 \end{bmatrix}$

计算2B，我们得到：

$2B = 2 \times \begin{bmatrix} 1 & -4 \\ -1 & 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2 & -8 \\ -2 & 0 \end{bmatrix}$

接下来，计算A - 2B，即：

$A - 2B = \begin{bmatrix} 2 & -2 \\ 0 & 3 \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} 2 & -8 \\ -2 & 0 \end{bmatrix}$

$= \begin{bmatrix} 2-2 & -2-(-8) \\ 0-(-2) & 3-0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & 6 \\ 2 & 3 \end{bmatrix}$

与题目中给出的结果一致，所以答案是正确的。

故答案为：A 对。