下列选项正确的是 A (({A)^*)}^-1=|A|A, B 若(({A)^*)}^-1=|A|A为(({A)^*)}^-1=|A|A阶矩阵, (({A)^*)}^-1=|A|AC 若(({A)^*)}^-1=|A|A为(({A)^*)}^-1=|A|A阶矩阵,(({A)^*)}^-1=|A|AD 若(({A)^*)}^-1=|A|A为(({A)^*)}^-1=|A|A阶矩阵,并且(({A)^*)}^-1=|A|A为可逆矩阵,(({A)^*)}^-1=|A|A,则(({A)^*)}^-1=|A|A.

步骤 1：分析选项A
根据矩阵的性质，${A}^{*}A=|A|E$，其中${A}^{*}$是矩阵A的伴随矩阵，$|A|$是矩阵A的行列式，E是单位矩阵。因此，${({A}^{*})}^{-1}=\dfrac {1}{|A|}A$，所以选项A错误。
步骤 2：分析选项B
根据行列式的性质，$|AB|=|A||B|$。因此，$|AB|=0\Leftrightarrow |A|=0$ 或 |B|=0，所以选项B正确。
步骤 3：分析选项C
若A,B为阶矩阵，$AB\neq 0$，并不能推出$A\neq 0$ 或 $B\neq 0$，因为即使A或B为零矩阵，只要另一个矩阵非零，$AB$也可能不为零。所以选项C错误。
步骤 4：分析选项D
若A,B为阶矩阵，且为可逆矩阵，$AB=0$，则$B=0$。因为A可逆，所以$A^{-1}$存在，两边同时左乘$A^{-1}$，得到$B=0$。所以选项D正确。