在双缝干涉实验中，两缝间距为0.30mm，用单色光垂直照射双缝，在离缝1.20m的屏上测得中央明纹一侧第5条暗纹与另一侧第5条暗纹间的距离为22.78mm，问所用光的波长为多少，是什么颜色的光？.

考查要点：本题主要考查双缝干涉实验中条纹间距的计算及光波波长的确定，涉及光的干涉基本规律和可见光波长范围的识记。

解题核心思路：

1. 确定条纹间距：题目中给出的暗纹总距离对应10个相邻条纹间距，需先求出单个间距。
2. 应用公式计算波长：利用双缝干涉条纹间距公式 $\Delta x = \frac{\lambda L}{d}$，变形后代入已知量求解波长。
3. 判断光的颜色：根据常见色光的波长范围，结合计算结果确定颜色。

破题关键点：

• 理解暗纹分布规律：中央明纹两侧的第5条暗纹间相隔10个条纹间距。
• 单位统一：注意将物理量单位转换为国际单位制（如毫米转米）。
• 公式变形与代入：正确代入公式并进行科学计数法运算。

步骤1：计算相邻条纹间距

题目中，中央明纹两侧第5条暗纹间的总距离为 $22.78 \, \text{mm}$，对应 10个相邻条纹间距（从$-5$到$+5$共10个间隔）。因此：
$\Delta x = \frac{22.78 \times 10^{-3} \, \text{m}}{10} = 0.002278 \, \text{m}$

步骤2：代入双缝干涉公式求波长

双缝干涉条纹间距公式为：
$\Delta x = \frac{\lambda L}{d}$
变形得波长：
$\lambda = \frac{\Delta x \cdot d}{L}$
代入已知量：

• $\Delta x = 0.002278 \, \text{m}$，
• $d = 0.30 \, \text{mm} = 0.30 \times 10^{-3} \, \text{m}$，
• $L = 1.20 \, \text{m}$，
  $\lambda = \frac{0.002278 \cdot 0.30 \times 10^{-3}}{1.20} = 569.5 \times 10^{-9} \, \text{m}$

步骤3：判断光的颜色

可见光中，绿光的波长范围约为 $495 \sim 570 \, \text{nm}$，计算结果 $569.5 \, \text{nm}$ 属于绿色光谱区域。